Question

把一块长12米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体，表面积增加了0.9平方米。 这根木材原来体积

把一块长12米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体，表面积增加了0.9平方米。 这根木材原来体积是多少立方米？

Answer 1

这根木材原来体积约是5.4立方米。

根据题意可知：把这根长方体木料沿横截面锯成了两块完全相同的小长方体，表面积增加了0.86平方米，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。

解：0.9÷2×12

=0.45×12

=5.4（立方米）

长方体表面积计算公式

因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）；

公式：长方体的表面积＝长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。

Answer 2

这根木材原来体积是5.4立方米。

截成2块，新增2个截面，截面积=0.9÷2=0.45平方米；

原体积=12x0.45=5.4立方米

长方形的面积=长×宽；

1、长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。

2、和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，长的为长，短的为宽。

若S为正方形的面积，a为正方形的边长则：S=a²。

长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

Answer 3

截成2块，新增2个截面，截面积=0.9÷2=0.45平方米；
原体积=12x0.45=5.4立方米