Question

一道数学题，急 在线等

已知f（x)=（m的平方-1）X的平方+（m-1）x+n+2，当m，n为何值时
（1）f（x)为奇函数
（2）f（x)为偶函数

说下过程，拜托了

Answer 1

由f（x）=（m²-1）x²+（m-1）x+n-2
得f（-x）=（m²-1）x²-（m-1）x+n-2
(1)f（x)为奇函数
f(x)=-f(-x)
即（m²-1）x²+（m-1）x+n-2=
-（m²-1）x²+（m-1）x-n+2
由此可得m=-1，n=2
（2）f（x)为偶函数
f(x)=f(-x)
即（m²-1）x²+（m-1）x+n-2
=（m²-1）x²-（m-1）x+n-2
可得m=1，n取任意值

Answer 2

（1）f 为奇函数，则m^2-1=0,m-1≠0,n+2=0,有,m=-1,n=-2
（2）f 为偶函数，则f(x)=f(-x),即,1-m=m-1,m=1,n为任意值