课时达标八年级上数学第18页答案
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∵AB＞AC，在AB上取一点E，使得AE=AC，连DE。
∵AD是∠BAC的平分线，，∴∠DAE=∠DAC，
由AD是公共边，
∴△ADE≌△ADC，（S，A，S），
∴DE=CD，
在三角形BED中，BE=AB-AE=AB-AC，
BD-DC=BD-DE，有BE＞BD-DE，
∴AB-AC＞BD-DC（三角形中，两边之差小于第三边）。
∵AD是∠BAC的平分线，，∴∠DAE=∠DAC，
由AD是公共边，
∴△ADE≌△ADC，（S，A，S），
∴DE=CD，
在三角形BED中，BE=AB-AE=AB-AC，
BD-DC=BD-DE，有BE＞BD-DE，
∴AB-AC＞BD-DC（三角形中，两边之差小于第三边）。
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