初三数学练习册的题目
已知三角形ABC中,点D、F在边AB边上,点E、G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将三角形ABC的面积分成相等的三部分，BC=15，求DE、FG的长...
已知三角形ABC中,点D、F在边AB边上,点E、G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将三角形ABC的面积分成相等的三部分，BC=15，求DE、FG的长
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因为DE平行于BC,
所以三角形ADE相似于三角形ABC,
所以DE的平方比BC的平方等于三角形ADE与三角形ABC的面积比1:3,
所以DE的平比BC的平方等于1:3,所以DE等于5倍根号3,
同理,FG的平方比BC的平方等于三角形AFG与三角形ABC的面积比2:3,所以FG=5倍根号6
所以三角形ADE相似于三角形ABC,
所以DE的平方比BC的平方等于三角形ADE与三角形ABC的面积比1:3,
所以DE的平比BC的平方等于1:3,所以DE等于5倍根号3,
同理,FG的平方比BC的平方等于三角形AFG与三角形ABC的面积比2:3,所以FG=5倍根号6
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