Question

1+3+5+7+9+11+……+29用简便方法

Answer 1

答案为：210。

解题思路如下：

1. 该题可以看作求以1为首项，2为公差的等差数列前15项之和。

2. 根据等差数列前n项和公式，列式为：S15=15*1+15*(15-1)/2=210.

拓展资料

数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。若为等差数列，且有an=m，am=n，则am+n=0。其于数学的中的应用，可举例：快速算出从23到132之间6的整倍数有多少个，算法不止一种，这里介绍用数列算令等差数列首项a1=24（24为6的4倍），等差d=6；于是令an= 24+6(n-1)<=132 即可解出n=19。

Answer 2

1+3+5+7+9+11+……+29
=1+29+3+27+......+13+17+15
=（1+29）+（3+27）+......+（13+17）+15
=30*7+15
=225

也可以用公式计算：
1+3+5+7+9+11+……+29
=(1+29)*15/2
=30*15/2
=450/2
=225

Answer 3

1+3+5+7+9+11+……+29
=1+29+3+27+......+13+17+15
=（1+29）+（3+27）+......+（13+17）+15
=30*7+15
=225

也可以用公式计算：
1+3+5+7+9+11+……+29
=(1+29)*15/2
=30*15/2
=450/2
=225
扩展：类似于这种有规律的数字相加，就可以观察他们的规律，首尾相加一般是解决这类问题的好方法
如1+3+5+7+9+11+13+.+999=这种仔细观察就会发现1+999=1000,3+997=1000....如此类推就可以把式子化成(1+999)×1000÷2÷2=250000，第一个除以二是因为首尾相加所以少一半，第二个除以二是因为全是奇数没有偶数又要少一半，这是做这类题目需要注意的

Answer 4

1+3+5+7+9+11+……+29，用简便方法计算过程如下：

1+3+5+7+9+11+……+29

=（1+29）+（3+27）+......+（13+17）+15

=30*7+15

=225

拓展资料：

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个复杂的算式变得很容易计算出得数。

常用的简便运算方法主要有下述六种：

1、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。

2、运用乘法的交换律、结合律进行简算。

3、运用减法的性质进行简算。

4、运用除法的性质进行简算。

5、运用乘法分配律进行简算。

6、根据混合运算的法则进行简算。

Answer 5

1+3+5+7……+29
=(1十29)+……(13+17)+15
=30x7+15
=225