Question

初中数学：如果a,b,c是任意三个整数，那么在2分之a+b，2分之b+c，2分之c+a，这三个数中至少会有几个整数？

请利用整数的奇偶性简单说明理由。

Answer 1

解答：解：至少会有一个整数．根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数．奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数．偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数．故讨论a，b，c 的四种情况：全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数∴综上所述，所以至少会有一个整数．

Answer 2

至少有一个，假定A为奇数，那么B和C如果同为奇数，则三个数都是整数，如果B为奇数，C为偶数则(A+B)/2为整数，否则B、C同为偶数则（B＋C）/2为整数；
设A为偶数时同理可得。

Answer 3

lz看我的图

Answer 4

至少有1个整数 因为至少两个同奇偶

Answer 5

如果abc是
1：3个奇数，则有3个整数
2：2奇1偶 ，则有一个整数
3：1奇2偶 ，则有一个整数
4：3个偶数，则有3个整数

至少有一个整数