Question

已知关于x y的方程组x+2y=5k－2.x－y=－k+4的解是一对异号的数，求k的取值范围

Answer 1

解：（1）由原方程组解得，
x＝k+2
y＝2k-2；
∵由原方程组解的解是一对异号的数，
∴k+2＞0
2k-2＜0 或
k+2＜0
2k-2＞0 ，
解得，-2＜k＜1；
（2）当-2＜k＜-1时，原式=-k+1/2 -（k+1）=-2k-1/ 2 ；
当-1≤k≤1/2 时，原式=-k+1/2+（k+1）=3/ 2 ；
当1/2＜k＜1时，原式=k-1/2+（k+1）=2k+1/ 2 ；
（3）∵当-1≤k≤1 /2时，原式=-k+1/ 2 +（k+1）=3/2 ；
当1/ 2＜k＜1时，原式=k-1/2+（k+1）=2k+1/ 2 ；
∴当k=1时，t=2×1+1/2 =5 / 2
∴3/2≤t＜5/2 ．