高一函数！！急
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x)若f(1)=-5，求f[f(5)]值。...
函数f(x)对于任意实数x满足条件 f(x+2) = 1/f(x)
若f(1) = -5，求 f[f(5)] 值。 展开
若f(1) = -5，求 f[f(5)] 值。 展开
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由f(x+2) = 1/f(x)得 f(x+2)f(x) = 1，周期为4
f(1) = -5，则f(5) = -5，f[f(5)]=f(-5)=f(3)=1/f(1)=-1/5
f(1) = -5，则f(5) = -5，f[f(5)]=f(-5)=f(3)=1/f(1)=-1/5
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f(x+2)=1/f(x)
f(x-2+2)=f(x） = 1/f(x-2）
=>
f(x+2）=f(x-2)
即
f(x)=f(x+4)
=>
ff(5)=ff(1)=f(-5)=f(3)=f(1+2)=1/f(1)=-1/5
f(x-2+2)=f(x） = 1/f(x-2）
=>
f(x+2）=f(x-2)
即
f(x)=f(x+4)
=>
ff(5)=ff(1)=f(-5)=f(3)=f(1+2)=1/f(1)=-1/5
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f(x+4)=1/f(x+2)=f(x),
∴f(5)=f(1)=-5,
∴f[f(5)]=f(-5)=f(-1)=1/f(1)=-1/5.
∴f(5)=f(1)=-5,
∴f[f(5)]=f(-5)=f(-1)=1/f(1)=-1/5.
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