高等数学,求解二阶微分方程的通解的详细过程,这类题型都不太会。所以希望这题能详细点点

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王磊Rick
2015-03-20 · TA获得超过7585个赞
知道大有可为答主
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你的相关概念有些模糊,首先你得知道这是一个二阶非线性微分方程。

  1. 非线性微分方程通解=线性微分方程的通解+非线性微分方程的特解

  2. 先求线性微分方程的通解,令方程等号右边为0即得对应的线性方程,对应特征方程(r-1)^2=0

    故由相关公式,其通解为y1=(Ax+B)e^(x)

  3. 再求非线性方程的特解,根据相关的类型,r=0不是(r-1)^2=0解,不妨设特解y*=Cx+D,带入原方程可解得C=1,D=2,即非线性微分方程的特解y*=x+2

  4. 所求通解y=y1+y*=(Ax+B)e^(x)+x+2,其中A,B为任意常数。

这是求解非线性微分方程的标准步骤,如果是线性方程,那第二步求出的就是答案。真希望你懂了。

系科仪器
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0F
2015-03-20
知道答主
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想想
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想不出来。只会一阶线性微分方程的,二阶的齐次方程的通解也会,但是到二阶方程的特解这里都不会了。我只知道最后的答案形式肯定是通解加特解
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柴冰蓝6e
2015-03-20 · 贡献了超过118个回答
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做不来,你高几的呀?
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追问
大三
追答
我才高一,无能为力呀
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