高等数学,求解二阶微分方程的通解的详细过程,这类题型都不太会。所以希望这题能详细点点
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你的相关概念有些模糊,首先你得知道这是一个二阶非线性微分方程。
非线性微分方程通解=线性微分方程的通解+非线性微分方程的特解
先求线性微分方程的通解,令方程等号右边为0即得对应的线性方程,对应特征方程(r-1)^2=0
故由相关公式,其通解为y1=(Ax+B)e^(x)
再求非线性方程的特解,根据相关的类型,r=0不是(r-1)^2=0解,不妨设特解y*=Cx+D,带入原方程可解得C=1,D=2,即非线性微分方程的特解y*=x+2
所求通解y=y1+y*=(Ax+B)e^(x)+x+2,其中A,B为任意常数。
这是求解非线性微分方程的标准步骤,如果是线性方程,那第二步求出的就是答案。真希望你懂了。
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