Question

9年级数学题，要过程。

1.已知√x+√y=√5+√3,√xy=√15-√3,则x+y=?

2.化简

x-y x+y-2√xy

——— - ————

√x+√y √x-√y

3.当X取何值时，√（5X+4）+2取最小值？试求出最小值.√（5X+4）+2是否有最大值？

4.A,B为实数，且√（1+A）-（B-1）√（1-B）=0，求A（2009次方） -B（ 2009次方）！

注：√为根号，√（）为根号下的多项式。

Answer 1

1.x+y=(√x+√y)^2-2*√xy=(√5+√3)^2-2*(√15-√3)=8+2√3
2.化简：[(√x+√y)(√x-√y)]/(√x+√y) - (√x-√y)^2/(√x-√y)
=√x-√y-(√x-√y)
=0
解释：x-y=(√x+√y)(√x-√y)；x+y-2√xy=(√x-√y)^2
3.根据定义，2倍根号下数值大于等于零
即：√(5X+4)≥0，则：5X+4≥0；解得：X≥-4/5，
当X=-4/5时，√（5X+4）+2有最小值：2；
√（5X+4）+2的最大值是无穷大，所以没有最大值。
4.根据已知：
√(1+A)≥0,）√(1-B)≥0,解得：A≥-1，B≤1；
√（1+A）=（B-1）√（1-B），解得：A=-1,B=1；
原式=(-1)^2009-1^2009=-1-1=-2

Answer 2

1.x＝5，y＝3，则x＋y＝8
2.原式＝（√x－√y）－（√x－√y）＝0
3.∵5x＋4≥0
∴x≥－4/5
∴当x＝－4/5时原式有最小值为2
∵√f(x)≥0
∴原式无最大值
4.∵原式＝0
∴1＋a＝1－b＝0
∴a＝－1，b＝1
∴a^2009－b^2009＝－1－1＝－2

Answer 3

估计你把√（xy）都打成√xy了。。。。
1. x+y=（√x）^2+(√y)^2
=(√x+√y)^2-2√(xy)
=(√5+√3)^2-2(√15-√3)
=8-2√3
2. 原式=(√x-√y)-(√x-√y)
=0
(把√x看成a，√y看成b就行了，简单的因式分解、约分)
3. 5x+4大于等于0，当等于0时，原式最小，故x=-4/5
没有最大值
4. 由原式得(1-B)大于等于0
故原式左边=√（1+A）+（1-B）√（1-B）=原式右边=0
而√（1+A）大于等于0，（1-B）√（1-B）也大于等于0
故A=-1 ，B=1
所求值=（-1）^2009-1^2009
=-2