已知数列an的首项a1=1，其前n项和Sn=2an+1－2 1.求a2，a3 2.求数列an通项公 10
已知数列an的首项a1=1，其前n项和Sn=2an+1－21.求a2，a32.求数列an通项公式及其前n项和...
已知数列an的首项a1=1，其前n项和Sn=2an+1－2
1.求a2，a3
2.求数列an通项公式及其前n项和 展开
1.求a2，a3
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Sn=2a(n+1)-2
即a(n+1)=1+(Sn)/2
故a2=1+S1/2=1+1/2=3/2
S2=a1+a2=1+3/2=5/2
a3=1+5/4=9/4
由an=Sn-S(n-1)=2a(n+1)-2an
得：an=2/3*a(n-1)
因此{an}是公比为2/3，首项为1的等比数列
即an=(2/3)^(n-1)
Sn=[1-(2/3)^n]/(1-2/3)=3-3*(2/3)^n
即a(n+1)=1+(Sn)/2
故a2=1+S1/2=1+1/2=3/2
S2=a1+a2=1+3/2=5/2
a3=1+5/4=9/4
由an=Sn-S(n-1)=2a(n+1)-2an
得：an=2/3*a(n-1)
因此{an}是公比为2/3，首项为1的等比数列
即an=(2/3)^(n-1)
Sn=[1-(2/3)^n]/(1-2/3)=3-3*(2/3)^n
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