Question

y=f（x）的反函数，百度百科上说是y=f-1（x）。教科书上说是x=f-1（y）。哪个是对的啊？

Answer 1

都是对的，
函数仅与对应法则有关，
与因变量和自变量选择什么字母无关。

追问

y=f（x）对应y=sinx，y=f-1（x）对应y=arcsinx，x=f-1（x）对应x=arcsiny，按照你的意思，后面两个都是第一个的反函数？可是第一个和第三个不是一样的吗

追答

两个函数是一样的

不能从等量关系上看函数

Answer 2

前者是对的。
后者与y=f(x)是同一函数。

追问

追答

追问

教科书把f（x）变成f-1（x），然后xy颠倒位置

追答

习惯上x是自变量

追问

教科书不会错的吧，书上很多关于反函数的内容都是这样写的

追答

那里把x看作因变量，y看作自变量就对

追问

搞不懂了，x=siny把y看成自变量，就是y=arcsinx把x看成自变量的反函数？你刚刚不是说一样吗

追答

y=sinx，x=arcsiny
y=arcsinx它是y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数

没有人把y=Sinx的反函数写成x=siny

Answer 3

书上对，百度百科是有注册的人就可写，不知严谨与否，书上是较严格的，按照书上的写

Answer 4

都对，只是符号不一样而已

追问

y=f（x）的反函数，百度百科上说是y=f-1（x）。教科书上说是x=f-1（y）。哪个是对的啊？

y=f（x）对应y=sinx，y=f-1（x）对应y=arcsinx，x=f-1（x）对应x=arcsiny，按照你的意思，后面两个都是第一个的反函数？可是第一个和第三个不是一样的吗

Answer 5