Question

初中数学题！！！

在RT三角形ABC中，角C=90度，斜边C=5，两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程
x^2-mx+2m-2=0的两个根，求rt三角形ABC中较小锐角的正弦值。

Answer 1

一元二次方程x^2-mx+2m-2=0的两个根为[m+√(m^2-8m+8)]/2,
[m-√(m^2-8m+8)]/2。并设a=[m+√(m^2-8m+8)]/2,b=[m-√(m^2-8m+8)]/2.显然，a是大于b的。
正弦是对边比斜边，也就是a/c,b/c.
但要求最小锐角的正弦值，锐角的正弦值是随角度的增大而增大的，也就是说a/c,b/c中较小的那个值就是所求的值，分母相同，分子越小得数越小，所以分子在a与b中取b，b/c就是所求值。最后答案是[m-√(m^2-8m+8)]/10.
希望你能看明白，呵呵

Answer 2

0.6 列好等式不要去计算。看见出现了5猜猜就是3 4 代入检验5秒搞定。 等式a+b=2m
ab=2m-2(韦达定理）a^2+b^2=25

Answer 3

3/5