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得到(1+x+x²)(x-1/x)^6的展开式中的常数项有3个途径：1）用1乘以(x-1/x)^6中点常数项C(6,3)x^3(-1/x)^3=-20结果为-202)用x乘以(x-1/x)^6展开式中的1/x项(x-1/x)^6展开式通项Tr+1=C(6,r)x^(6-r)*(-1/x)^r=(-1)^rC(6,r)x^(6-2r)这一项不存在3）用x²乘以(x-1/x)^6展开式的1/x²项令6-2r=-2得r=4,这一项为(-1)^4C(6,4)*1/x²乘得：15综上所述,(1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中的常数项为-20+15=-5
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