Question

数学问题 急 急！！

1.已知x,y为实数，且(x^2+y^2)(x^2+y^2+1)=20 求x^2+y^2
2.(x+5)^2 -2(x+5)=8
3.（x-3）^2-3（3-x)-4=0
4.1/2x^2+7/2x+5=0

Answer 1

(x^2+y^2)(x^2+y^2+1)=20
(x^2+y^2)^2+x^2+y^2-20=0
(x^2+y^2-4)(x^2+y^2+5)=0
x^2+y^2-4=0
x^2+y^2=4

(x+5)^2 -2(x+5)=8
x^2+10x+25-2x-10-8=0
x^2+8x+7=0
(x-1)(x-7)=0
x=1 或 x=7

（x-3）^2-3（3-x)-4=0
x^2-6x+9-9+3x-4=0
x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x=4 或 x=-1

1/2x^2+7/2x+5=0
x^2+7x+10=0
(x+2)(x+5)=0
x=-2 或 x=-5

Answer 2

1.设x^2+y^2=z
则z*（z+1）=20，化成（z-4）（z+5）=0
由于z>0,所以z=4
2.化成（x+5-4）（x+5+2）=0，x=-1或x=-7
3.化成（x-3+4）（x-3+1）=0，x=-1或x=2
4.化成x^2+7x+10=0,(x+2)(x+5)=0,x=-2或x=-5

Answer 3

1、x^2+y^2=t>0
t(t+1)=20 t=4或t=-5(舍去)
2、[(x+5)-4]*[(x+5)+2]=0 x=-1或x=-7
3、(x-3-4)*(x-3+1)=0 x=7或x=2
4、(1/2x+1)(x+5)=0 x=-2或x=-5