洛必达法则是什么啊 适用条件是什么啊 最好举个例子吧 谢谢🐮

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shenjian9619
2017-02-26 · TA获得超过1537个赞
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       洛必达是在求极限过程中一个很好用的方法,它避免了类似夹逼定理等方法构造左右极限的繁琐

以下是它的适用条件

  1. 必须构造出0/0或 ∞/∞ 型 , 若为 0/∞等类型则是不行的

    什么是0/0?  在极限的条件下,若分子分母上的两式均趋向于0,就称为0/0型,反之亦可知∞/∞ 型不定式极限的意义

  2. 分母上不定式的导数不为0

遇到这两种情况,求不出极限,那么就可以应用洛必达法则,对分子分母分别求导,结果如果依然满足这两条件,可以多次使用

比如这一题,可以发现 x^2在x趋于0时 极限为0   , 分子同样也是0

那么就是一个典型的0/0型,进行上下分别求导,得到右边式子,可以发现这还是一个0/0型不定式极限,继续使用洛必达,再次求导,就可以得到答案了

当然这些都是做题需要掌握的,如果还要了解更多,如证明等等,可以参照教科书或者百科

台风来过的之后
2015-12-09 · TA获得超过196个赞
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百科词条 洛必达法则有详细介绍。简单来说就是通过上下同时求导。对象必须是连续函数。还是看具体教材介绍比较好,比较全。
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扬may
2015-12-09 · TA获得超过1131个赞
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1和2都是洛必达法则
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