一到初三数学题，尽快，谢谢！
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F，BC=2,CD=a.(1)若a=√2，求AF的长；（2）当a为何值时，四边形...
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F，BC=2,CD=a.
(1)若a=√2，求AF的长；
（2）当a为何值时，四边形AEDF是菱形。
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(1)若a=√2，求AF的长；
（2）当a为何值时，四边形AEDF是菱形。
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1、EF交AD于点P
AD⊥EF，∠APF=∠ACD，∠PAF=∠CAD
推出△PAF相似于三角形CAD
AF/AD=PA/CA
AD=√6，PA=√6/2,CA=2
计算得出AF=3/2
2、若四边形AEDF是菱形，则DF=EA，ED‖AC，即ED⊥BC
推出ED=BD，DF=EA=√2a，ED=AF=2-a
DF=ED，推出√2a=2-a
得出a=2（√2-1）
AD⊥EF，∠APF=∠ACD，∠PAF=∠CAD
推出△PAF相似于三角形CAD
AF/AD=PA/CA
AD=√6，PA=√6/2,CA=2
计算得出AF=3/2
2、若四边形AEDF是菱形，则DF=EA，ED‖AC，即ED⊥BC
推出ED=BD，DF=EA=√2a，ED=AF=2-a
DF=ED，推出√2a=2-a
得出a=2（√2-1）
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