九年级数学 5
在平面直角坐标系中,以点(3,-5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）A、r＞4B、0＜r＜6C、4≤r＜6D、4...
在平面直角坐标系中,以点(3,-5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（ ）
A、r＞4
B、0＜r＜6
C、4≤r＜6
D、4＜r＜6 展开
A、r＞4
B、0＜r＜6
C、4≤r＜6
D、4＜r＜6 展开
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D
解：根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线y=1 和直线 y= -1
若以点（3，﹣5）为圆心，r
为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，
那么该圆与直线y= ﹣1必须是相交的关系，
与直线y=1 必须是相离的关系，
所以r的取值范围是|﹣5|﹣|﹣1|＜r＜|﹣5|+1，
即4＜r＜6
故选D．
解：根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线y=1 和直线 y= -1
若以点（3，﹣5）为圆心，r
为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，
那么该圆与直线y= ﹣1必须是相交的关系，
与直线y=1 必须是相离的关系，
所以r的取值范围是|﹣5|﹣|﹣1|＜r＜|﹣5|+1，
即4＜r＜6
故选D．
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