Question

计算两道数学题

（1） 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ 。。。 + 2003×2005 分之一 等于多少？

（2） 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + 。。。 + （2n-4）（2n-2） 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少？ （n为整数）

几乘几代表的是分母， 分之一是分子，我空开的！

各位帮帮忙啊

Answer 1

(1)、因为1/(1×3 )=1/2×(1-1/誉渣敏3),1/(3×5)=1/2×(1/庆枝3-1/5),
1/(5×7)=1/2×(1/5-1/7),……1/(2003×2005)=1/2×(1/2003-1/2005)
所以原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/2003-1/2005）
=1/2×（1-1/2005）
=1002/2005

（2）、与上一题同理，则有
原式=1/2×[1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/(2n-4)-1/(2n-2)+1/(2n-2)-1/2n]
=1/2×（1/2-1/2n）梁饥
=1/4-1/4n