初二数学题、急急急。

1、等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状三角形?试说明你的结论。2、在梯形ABCD中,bc//AD,... 1、等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状三角形?试说明你的结论。

2、在梯形ABCD中,bc//AD,延长CB到E,使BE=AD,若同时有∠E=∠ACE,则梯形ABCD是等腰梯形么、为什么。
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37huhu
2010-09-24 · TA获得超过4.6万个赞
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1 等边三角形,证明如下:

∵AB=AC,∠ABP=∠ACQ,BP=CQ

∴△ABP≌△ACQ(边袜此乎角边)

∴AP=AQ

∠BAP=∠CAQ

即△APQ是等腰△

又∵∠PAQ=∠PAC+∠CAQ=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°

∴△APQ为等边三角形 (一内角为60°的等腰三角形是等边三角形)

2 是

连BD

∵BC‖AD,BE=AD

∴∠ACE=∠CAD,ADBE是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

∴AE=BD,∠E=∠BDA

∵∠E=∠ACE

∴AC=AE=BD,∠CAD=∠ACE=∠告悉E=∠BDA

∵AD=AD

∴△CAD≌△BDA(SAS)

∴CD=AB,即梯形ABCD是等腰梯形

详见扒雀http://wenwen.soso.com/z/q155157285.htm?pid=ask.box
2004rrb
2010-09-24 · TA获得超过135个赞
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1. 等边三角形
证明△APB和△AQC全等(颤磨边角边),故AP=AQ
∠模仔PAQ=∠PAC+∠QAC=∠PAC+∠PAB(利用刚茄码斗刚证明的全等)
=∠BAC=60度
故为等边三角形
2. 是
∠E=∠ACE==∠CAD
BE=DA
CA=AE
故△ABE和△CDA全等(边角边)
故AB=CD
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