Question

tan(a+b+c)=?

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

具体演算过程,谢谢了！

解析:

如果是使用单角正切表达的话，可以这样推导：

tan(a + b + c)

= sin(a + b + c)/cos(a + b + c)

= [sina*cos(b + c) + cosa*sin(b + c)] / [cosa*cos(b + c) - sina*sin(b + c)]

分子

= sina*(co *** *cosc - sinb*sinc) + cosa*(sinb*cosc + co *** *sinc)

= sina*co *** *cosc + cosa*sinb*cosc + cosa*co *** *sinc - sina*sinb*sinc

分母

= cosa*(co *** *cosc - sinb*sinc) - sina*(sinb*cosc + co *** *sinc)

= cosa*co *** *cosc - cosa*sinb*sinc - sina*sinb*cosc - sina*co *** *sinc

分子分母同时除以cosa*co *** *cosc（条件是不等于0啊）得到：

tan(a + b + c)

= [tan(a) + tan(b) + tan(c) - tan(a)*tan(b)*tan(c)] / [1 - tan(a)*tan(b) - tan(b)*tan(c) - tan(c)*tan(a)]