Question

初三数学题、急~

已知a的平方+a-1=0，b的平方-b-1=0,则ab+a+b为多少?

Answer 1

这样。不要解方程。 其实你仔细观察这两个方程会发现，x1=a,x2=-b是方程x^2+x-1=0的两个根（可以代入验证一下），根据一元二次方程根与系数关系可知，x1*x2=-ab=-1,所以ab=1;a+b=x1-x2=[（x1+x2)^2 -4 x1x2]½=±5 ½;所以ab+a+b=1± 5 ½;