设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|3A^-1)+2A*|=____?

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天罗网17
2022-10-26 · TA获得超过6191个赞
知道小有建树答主
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A^-1=1/|A| x A* =1/2A*
所以 1/2= |A^-1| =|1/2A*| =1/8|A*| ,|A*| =4
|3A^-1+2A*|= |3*1/2A*+2A*|=|7/2A*| =(7/2)^3 *4 = 343/2,5,将A*=|A| A^-1 代入 得|7A^-1|=343/2,2,343/2,1,因为A^-1=A*/|A|,所以|3A^-1)+2A*|=|7A*/2|=(7/2)³|A*|
AA*=|A|E=2E |A||A*|=2³ |A*|=4
所以原式=343/2,1,
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