已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A，B两点．求证：OA⊥OB．？
1个回答
展开全部
解题思路：画出函数的图象，根据题意得出ky 2+y-k=0．设A（x 1，y 1），B（x 2，y 2），得出 y 1 2 • y 2 2 =x 1x 2．从而求出k OA•k OB，
如图所示，
，
由
y2=-x
y=k(x+1)，消去x得，ky2+y-k=0．
设A（x1，y1），B（x2，y2），
由根与系数的关系得y1•y2=-1，y1+y2=-[1/k]．
∵A，B在抛物线y2=-x上，
∴y12=-x1，y22=-x2，
∴y12•y22=x1x2．
∵kOA•kOB=
y1
y2•
y2
x2=
y1y2
x1x2=
1
y1y2=-1，
∴OA⊥OB．
,1,
如图所示，
，
由
y2=-x
y=k(x+1)，消去x得，ky2+y-k=0．
设A（x1，y1），B（x2，y2），
由根与系数的关系得y1•y2=-1，y1+y2=-[1/k]．
∵A，B在抛物线y2=-x上，
∴y12=-x1，y22=-x2，
∴y12•y22=x1x2．
∵kOA•kOB=
y1
y2•
y2
x2=
y1y2
x1x2=
1
y1y2=-1，
∴OA⊥OB．
,1,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
