不等式问题

1.对一切x∈R,函数y=mx²+3mx+m-2的值恒为质数,求m的取值范围。2.(x-1)/(x²-4)>0求解不等式。... 1.对一切x∈R,函数y=mx²+3mx+m-2的值恒为质数,求m的取值范围。

2.(x-1)/(x²-4)>0 求解不等式。
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AuroraEMD
2010-09-24 · TA获得超过2846个赞
知道小有建树答主
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1.令g(m)=mx²+3mx+m-2恒为负数,则
g(m)=(x²+3x+1)*m-2<0
而(x²+3x+1)min=(x+3/2)^2-5/4>=-5/4
只须g(m)存在最大值,且其最大值<0即可满足以下两条件,
m<=0
g(m)=(x²+3x+1)*m-2<=-5/4m-2<0,m>-8/5
所以0>=m>-8/5
2.元不等式等价于(x-1)*(x²-4)>0
即(x-1)(x-2)(x+2)>0
解得x>2或者-2<x<1
simplez_yan
2010-09-24
知道答主
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2.x>2或-2<x<1
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