在三角形ABC中，若(√3 b-C)*cosA=acosC，求cosC。
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原题应是:在三角形ABC中，若(√3 b-c)*cosA=acosC，求cosA.
((√3)b-c)cosA=acosC
根据正弦定理，两边同除以2R得
((√3)sinB-sinC)cosA=sinAcosC
(√3)sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
(√3)sinBcosA=sin(A+C)
(√3)sinBcosA=sinB
又在ΔABC中，sinB>0
得(√3)cosA=1
所以 cosA=√3/3
(在本题已知条件下，只能确定出cosA的值)
希望能帮到你！
((√3)b-c)cosA=acosC
根据正弦定理，两边同除以2R得
((√3)sinB-sinC)cosA=sinAcosC
(√3)sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
(√3)sinBcosA=sin(A+C)
(√3)sinBcosA=sinB
又在ΔABC中，sinB>0
得(√3)cosA=1
所以 cosA=√3/3
(在本题已知条件下，只能确定出cosA的值)
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