Question

求教一道数学题

甲赶羊群逐草茂，乙拽只羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬；若的这般一群羊，再添半群小半群；得你一只来方凑，玄机妙算谁猜透

Answer 1

这道题大意：甲赶了一群羊去找茂密的草地，这时乙牵着一只肥羊在后面跟上来，乙问甲：“你赶的羊有100只吗？”甲回答：“我的羊不是100只，如果再加上现在我的羊的只数，再加上现有羊的一半，再加上现在羊的一半的一半，再加上你牵的一只羊，就正好是100只，请你猜猜，我现在有多少只羊？”

解法一：（100—1）÷(1+1+2/1+4/1)
＝99÷11/4
＝99×4/11
＝36(只)

解法二： x＋x＋2/1x＋4/1x＋1＝100
2 .4/3x＝100－1
X＝99×4/11
X＝36
答：甲现有羊36只。

Answer 2

明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书，有一道诗歌形式的数学应用题，叫百羊问题。
甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，
所得这般一群凑，再添半群小半群，
得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？
此题的意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问 牧羊人：“你的这群羊有100 只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊， 加上这群羊的一半又1/4群，连 同你这一只羊，就刚好满100只。 ”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？
此题的解是：
（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只