Question

如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D

如图,AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E，如果AC平分∠DAB
（1）试证明AD⊥CD
（2）若AB＝10，AD＝8,求AC的长

Answer 1

1、连接BC，∠DCA=∠CBA，从而证明三角形DAC相似于三角形CAB，于是∠ADC=∠ACB=直角
2、AD：AC=AC：AB，所以AC x AC=80，AC的长度就是把80开方就行了

Answer 2

1.连AC,因为DC为切线，所以OC垂直于CD因为OA=OC，所以∠OCA=∠OAC,因为AC平分∠DAB,所以∠OAC=∠CAD,所以∠OCA=∠CAD,所以OC∥AD,所以AD垂直于CD