Question

高中数学问题（9）

已知集合A=｛a，a+b，a+2b｝，B=｛a，ac，ac²｝，若A=B，求c的值。

过程，谢谢

Answer 1

A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}
由同一集合中元素不能重复可知：
a≠a+b≠a+2b且a≠ac≠ac2
即b≠0,c≠±1,a≠0.(为了得分，这些细节不能省略)
又∵A=B,
∴a+b=ac,a+2b=ac2,
或者a+b=ac2,a+2b=ac.
即c=c2/c=ac2/ac=(a+2b)/(a+b),
或者c=c2/c=ac2/ac=(a+b)/(a+2b).

Answer 2

∵A=B ∴A与B中每个元素都相等

但是集合要满足元素互异性

b≠0,c≠±1

1. a+b=ac
a+2b=ac²
无解

2. a+b=ac²
a+2b=ac
解得c=－1/2

综上c=－1/2

Answer 3

(1)
ab≠0
c≠±1
a+b=ac
a+2b=ac²
无解

(2)
ab≠0
c≠±1
a+b=ac²
a+2b=ac

c=-1/2

∴c=-1/2