Question

一道数学题，很急~帮帮忙，谢谢~

已知△ABC的三边长分别为a,b,c，且a,b,c满足条件√（a-3）+（b-4）的绝对值+c²-6c+9=0，试判断△ABC的形状，并求此三角形的周长。
要详细的过程和结果~~~
很急，帮帮忙，谢谢~~~

Answer 1

条件式为√（a-3）+（b-4）的绝对值+c²-6c+9=0，可化为√（a-3）+（b-4）的绝对值+（c-3)²=0(完全平方公式知道吧。。）
根号下面呢，只能是非负数（就是零非负数和正数），绝对值后的数呢，也是非负数，一个数的平方呢，同样是非负数，（为什么不用我说了吧）。
所以说，非负数+非负数+非负数=0，那这3个数就都是零了，因为只要有一个是正数，等式就不可能为零了。（负数就更不可能了）
所以得3个方程 a-3=0 b-4=0 c-3=0 ，解过后呢，a=3,b=4,c=3。
两条边一样长，那就是等腰三角形啦。
周长则为3+4+3=10 OK
加分啊！！~~

Answer 2

条件即 根号（a-3）+绝对值（b-4）+（c-3）平方=0
由于三项均大于等于零
故三项均为零
所以a=3，b=4，c=3
此三角形为等腰三角形，其中b为底a、c为腰
周长为10

Answer 3

如果根号下面是（a-3），则可得a=3;b=4;c=3
为等腰三角形，周长为10
解释：c²-6c+9=（c-3）²不能为负数；
b-4的绝对值也肯定不是负数；
√（a-3）也不是负数，那么只有三个都是0

Answer 4

因c²-6c+9=0，即（c-3）的平方大于等于0，根号下的大于等于0，所以a=3，b=4，c=3，为等腰三角形，周长为10