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∵FE是AD的垂直平分线，∴AF＝DF，∴∠FAD＝∠FDA，又∠FAD＝∠GAD，
∴∠FDA＝∠GAD，∴FD∥AG。
∵GE是AD的垂直平分线，∴GA＝GD，∴∠GAD＝∠GDA，又∠FAD＝∠GAD，
∴∠FAD＝∠GDA，∴FA∥DG。
由FD∥AG、FA∥DG，得：AGDF是平行四边形，∴EF＝EG。
∴∠FDA＝∠GAD，∴FD∥AG。
∵GE是AD的垂直平分线，∴GA＝GD，∴∠GAD＝∠GDA，又∠FAD＝∠GAD，
∴∠FAD＝∠GDA，∴FA∥DG。
由FD∥AG、FA∥DG，得：AGDF是平行四边形，∴EF＝EG。
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