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1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)利用这个式子将原式变形
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+......+2010*2011分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2010-1/2011(相互抵消)
=1-1/2011
=2010/2011
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+......+2010*2011分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2010-1/2011(相互抵消)
=1-1/2011
=2010/2011
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