已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E、D、F分别在AB、BC、AC上，切∠EDF=∠B 求证：BD*CD=BE*CF
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E、D、F分别在AB、BC、AC上，切∠EDF=∠B求证：BD*CD=BE*CF...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E、D、F分别在AB、BC、AC上，切∠EDF=∠B
求证：BD*CD=BE*CF 展开
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<B+<BED+<EDB=180
<CDF+<FDE+<EDB=180
所以<B+<BED=<CDF+<FDE
又因为<B=<FDE=<C
所以<BED=<CDF
所以BED相似CDF
所以BD/BE=CF/CD
所以BD*CD=BE*CF
<CDF+<FDE+<EDB=180
所以<B+<BED=<CDF+<FDE
又因为<B=<FDE=<C
所以<BED=<CDF
所以BED相似CDF
所以BD/BE=CF/CD
所以BD*CD=BE*CF
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