Question

几何题，，，急啊 ，，，，详细做法的辅助线做法，，求，在线等

Answer 1

延长CD至点G，使得DG=BE,连接AG

构造出一个新三角形ADG，下证其与三角形ABE全等，

由已知：角B+角ADF=180
而 角ADF+角ADG=180， 互为补角嘛
所以角B=角ADG

考虑到AB=AD，已知条件，还有BE=DG，辅助线就是这么做的

由边角边，知道三角形ABE和三角形ADG全等，

那么角BAE=角DAG

接下来，再看

角BAE+角EAF+角DAF=角BAD
替换角BAE=角DAG，刚得到的结果嘛

得到角DAG+角EAF+角DAF=角BAD

等号左边三个角中，第一和第三个合起来就是角FAG

最后目的是证角EAF=角BAD的一半

只要证明角EAF=角FAG即可

又要三角形全等啦，就是证明三角形AEF和三角形AGF全等

EF=FG, 辅助线不是白做的，

AF是公共边

AG=AE,忘了？刚刚证明了三角形ABE和三角形ADG全等，他们的对应边当然相等

根据三边相等，知道三角形AEF和三角形AGF全等

由全等可知角EAF=角FAG，即角EAF=角FAG都等于角BAD的一半