Question

请教一道电路题。

已知 u=根号2. sin(1000t + 60度) V 求：
1） 电路的功率因数。
2） 电路的有功功率和视在功率。

Answer 1

解：
1、由已知条件，电路中的角频率ω=1000。
电感L的感抗=JωL=J1000*0.02=20J，
电容C的容抗=1/JωC=-10J，
电路的总阻抗Z等于R与容抗串联再与感抗并联：
Z=（30-10J）*20J/[（30-10J）+20J]
=12+16J
=20∠tan^-1(4/3)
可知电路的阻抗角的正切值等于4/3，即：tanφ=4/3
而电路的功率因数等于阻抗角的余弦，由勾股定律就可得出：
cosφ=0.6

2、由已知得电路两端电压最大值是根号2伏，则有效值U=1V
而电路总阻抗的大小是20欧
所以电路总电流的有效值I=1/20A
电路的视在功率S=U*I=1/20伏安
电路的有功功率P=S* cosφ
=0.03瓦

Answer 2

这道题解起来计算太麻烦了，要进行复数运算。
方法是：将电源电压U用相量表示；L和C用复阻抗表示，其余的用与直流电路一样的理论去求解就可以了。

Answer 3

请看图，解释的比较详细 

修正一下：视在功率的单位应该为伏安。即0.05伏安，而不是0.05w。