Question

设A为3x3矩阵，且|A|=1，把A按列分块为A=（A1,A2,A3）,求|A3,4A1,-2A2

设A为3x3矩阵，且|A|=1，把A按列分块为A=（A1,A2,A3）,求|A3,4A1,-2A2-A3| 书上答案是-8 求过程

Answer 1

1、设A为3*3列矩阵，且|A|=1，把A按列分块为A=（A1,A2,A3）,则|A3,4A1,-2A2-A3|=-8；

2、矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置

3、矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

扩展资料：

矩阵计算介绍：

矩阵的乘法满足以下运算律：

结合律：

左分配律：

右分配律：

矩阵乘法不满足交换律。

参考资料来源：百度百科-矩阵

Answer 2

|a1,a2,a3|经过两次行交换变为|a3,a1,a2|,值不变，第二列变为4a1，提出4，第三列先变为-2a2，提出-2，-1倍的a3加到第三列，行列式值不变，所以变化后的值为4*（-2）=-8

Answer 3

|a1,a3-2a1,4a2|(把第一列扩大2倍加到第二列) =|a1,a3,4a2|(第三列提取公因子4) =4|a1,a3,a2|(交换第二三列要变号) =-4|a1,a2,a3| =-4*(-3) =12