Question

高等数学一道题 会的解一下 谢谢 快考试了

Answer 1

解答如图：

追问

您好您好

这第一步构造函数是怎么想的

能麻烦讲一下思路吗

这个怎么能用二次罗尔定理

端点值都不能确定

追答

你仔细看看就懂了，
如何设辅助函数，就是对所给的式子进行积分，这个题目的困难就是第一次积分的时候有常数一般人会忽略，没有这个常数再进行积分的时候就少了含有x的那一项，就得不出来了。

Answer 2

构造函数(1-x)f(x)，原式为其二阶导的变型

追答

用其一阶导和罗尔定理证

追问

怎么想的啊

之后该怎么算了😭😭

追答

只用证明二阶导存在零点便可

恩，你看老虾的吧，我构造的少了个常数

追问

您好

这个第一部怎么构造，怎么想的，没有思路😭

追答

去分母后，看见(1-x)f''(x)，想到它可由(1-x)f'(x)求导得，然后试几下