Question

若偶函数f（x）在(－∞，0]上是增函数，且f（a＋1）＞f（3-a），求a的取值范围

Answer 1

偶函数在(－∞，0]上是增函数，则在（0,+∞）上是减函数
可以知道，离y轴越近，函数值越大
∴|a+1|>|3-a|
两边平方得：a²+2a+1>a²-6a+9
解得：a>1

Answer 2

（-∞，0】单调递增，则（0，+∞）单挑递减
对称轴是y轴
若要满足
f（a＋1）＞f（3-a）
则 a+1比3-a距离y轴的距离要近
所以 |a+1|<|3-a|
解得： a<1

追问

偶函数在(－∞，0]上是增函数，则在（0,+∞）上是减函数
可以知道，离y轴越近，函数值越大
∴|a+1|>|3-a|
两边平方得：a²+2a+1>a²-6a+9
解得：a>1

Answer 3

Answer 4

追答

错了，好象