如图，ab//ed，点f、c在ad上，ab=de，af=dc。求证：bc=ef，求证：bc//ef
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证明：
∵AB//DE，
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等），
∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
∵AB=DE（已知），
∠A=∠D（已证），
AC=DF（已证），
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF（全等三角形对应边相等），
∠ACB=∠DFE（全等三角形对应角相等），
∴BC//EF（内错角相等，两直线平行）。
∵AB//DE，
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等），
∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
∵AB=DE（已知），
∠A=∠D（已证），
AC=DF（已证），
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF（全等三角形对应边相等），
∠ACB=∠DFE（全等三角形对应角相等），
∴BC//EF（内错角相等，两直线平行）。
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