Question

求解高二解三角形的一道复习题，在线等~~

在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，S为△ABC的面积，且4sinBsin²(π／4+B／2)+cos2B=1+√3.
1.求角B的度数。
2.若a=4,S=5√3,求b的值。
要详细过程。在线等~~谢谢~

Answer 1

1.
4sinBsin²(π／4+B／2)+cos2B=1+√3.
4sinB[(1-cos(π/2+B))/2]+cos2B=1+√3
2sinB(1+sinB)+cos2B=1+√3
2sinB+2sin²B+1-2sin²B=1+根号3
sinB=√3/2

B=60度

2.
5√3=1/2×4×c×sinB
c=5

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
1/2=(16+25-b^2)/2*4*5
b=根号21