Question

数学不等式问题

-2＜a＜β＜3,则a+β的取值范围是？a-β的取值范围是？答案就是（-4,6） （-5,0）为什么会得出着两个集合的？ 求解

Answer 1

由-2＜a＜β＜3可得:
-2＜a＜3 (1)
-2＜β＜3 (2)
二者相加:
-4＜a+β＜6

(2)乘以(-1)可得:
2>-β>-3
即
-3＜-β＜2 (3)
(1)(3)相加:
-5＜a-β＜5
由a＜β可得:
a-β < 0
所以
-5＜a-β＜0

Answer 2

-2＜a＜β＜3
所以-2＜a＜3,-2＜β＜3，则有-4＜a+β＜6 (-4,6)
由-2＜β＜3得,-3＜-β＜2 所以-5＜a-β＜5
由a＜β得a-β＜0,所以-5＜a-β＜0 (-5,0)

Answer 3

a、β的最小值是-2，最大值是3，所以-2+（-2）=-4，3+3=6 ：-2-3=-5，
-2-（-2）=0 都取开区间就能得到取值范围了