数学不等式问题

-2<a<β<3,则a+β的取值范围是?a-β的取值范围是?答案就是(-4,6)(-5,0)为什么会得出着两个集合的?求解... -2<a<β<3,则a+β的取值范围是?a-β的取值范围是?答案就是(-4,6) (-5,0)为什么会得出着两个集合的? 求解 展开
唐卫公
2010-09-24 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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由-2<a<β<3可得:
-2<a<3 (1)
-2<β<3 (2)
二者相加:
-4<a+β<6

(2)乘以(-1)可得:
2>-β>-3

-3<-β<2 (3)
(1)(3)相加:
-5<a-β<5
由a<β可得:
a-β < 0
所以
-5<a-β<0
verywdw
2010-09-24 · TA获得超过718个赞
知道小有建树答主
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-2<a<β<3
所以-2<a<3,-2<β<3,则有-4<a+β<6 (-4,6)
由-2<β<3得,-3<-β<2 所以-5<a-β<5
由a<β得a-β<0,所以-5<a-β<0 (-5,0)
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20tanliuyang
2010-09-24 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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a、β的最小值是-2,最大值是3,所以-2+(-2)=-4,3+3=6 :-2-3=-5,
-2-(-2)=0 都取开区间就能得到取值范围了
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