Question

设｛an｝是公差为-2的等差数列，若a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+a9+……+a99=？

怎么知道它有33项

Answer 1

｛an｝是公差为-2的等差数列，
若a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+a9+……+a99=？

这种题目你就要看看那有什么联系啦

a1+a4+a7+……+a97=50,————（1）
a3+a6+a9+……+a99=？————（2）

数他的个数就用数列
如（1）1,4,7，。。。，97
b1=1 d=3
bn=97=b1+（n-1）*d=1+3n-3=3n-2
n=33个

对应上下对应相差2d=-4
33个2d就是-132

（2）=（1）+2d=50-132=-82

这就有二个技巧~~~求项数一个
还有利用相差的2d计算~~~

↖(^ω^)↗

Answer 2

因为项的特点是1、4、7...是每隔3个元素取一项,即是a(3n-2)

令3n-2=97得n=33

a3+a6+a9+……+a99=（a1+2d）+(a4+2d)+...+(a97+2d)

=a1+a4+a7+……+a97+2d*33

=50-66*2

=-82

Answer 3

a1+a4+a7+……+a97=50
a3+a6+a9+……+a99 可以看出他们的项数一样多。每三个一项。 99/3=33
a3+a6+a9+……+a99=a1+a4+a7+……+a97+33*(2d)=50-4*33=-82

Answer 4

a3+a6+a9+……+a99=a1+a4+a7+……+a97+33*(2d)=50-4*33=-82

Answer 5

1，4，7，11……本就是等差序列，算算不就出来了