Question

椭圆与曲线

已直F1F2为椭圆x∧2/25+y∧2/9=1的两个焦点,过点F1的直线与椭圆相交于A、B两点,则三角型ABF2的周长是20 请解释 和解题过程

Answer 1

三角型ABF2的周长=AB+AF2+BF2,又因为AB=AF1+BF1,所以

三角型ABF2的周长=AF1+BF1+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2),

而AF1+AF2=2a,BF1+BF2=2a,由题意a=5,所以三角型ABF2的周长=20

Answer 2

A到两焦点的距离之和是常数2a，也就是25开根号，这是定义法…B 也一样。所以加起来是20。你也可以想个特殊情况，让A B分别取到与y 轴交点上