Question

大一高数三题计算题，在线求过程答案，下图2.3.4题

Answer 1

1. 洛必达法则,运用第一次洛必达法则，求导后得＝exp(-(cosx)^2)/2x，还得用洛必达法则，第二次洛必达法则＝sinx*2cosx*exp(-(cosx)^2)/2  极限=0

2.  原式＝x^2*cosx(0-pi/2)  分部积分 =x^2dsinx=x^2*sinx-sinxdx^2=x^2*sinx-2x*sinxdx=x^2*sinx+2xdcosx=x^2*sinx+2x*cosx-2cosxdx=x^2*sinx+2xcosx-2sinx 代入上下限＝pi^2/4-2

   当pi/2-pi

     －x^2sinx-2xcosx+2sinx代入上下限＝pi^2/4+pi-2

3. 洛必达法则=[sqr(1-x)+sqr(1+x)]/sqr(1-x^2)  当x-0时，极限值＝2