如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求证:四边形AECF是平

如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F两点在对角线BD上,且BE=DF连接AE,EC,CF,FA求证:四边形AECF是平行四边形... 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求证:四边形AECF是平行四边形 展开
匿名用户
2010-10-06
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因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AB平行CD.所以角ABE=角CDF。因为AB=CD,角ABE=角CDF,BE=DF。所以三角形ABE全等三角形CDF(SAS)。所以AE=CF,角AEB=角CFD。所以180度-角AEB=180度-角CFD。所以角AEF=角CFE。所以AE平行CF。因为AE=CF且AE平行CF。所以四边形AECF是平行四边形。
涛涛将是我
2012-09-17 · TA获得超过152个赞
知道答主
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因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC,角ADF=角EBC;AB=CD,角EBA=角CDF
又因为DF=BE
所以
三角形ADF全等于三角形CBE,三角形CDF全等于三角形ABE
所以AF=CE,CF=AE
所以四边形AECF是平行四边形(对边相等的四边形是平行四边形)
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yqyflying
2010-09-25 · TA获得超过151个赞
知道答主
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三角形ADF全等于三角形CBE,则有AF等于CE
同理可证CF等于AE
所以四边形AECF是平行四边形
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