函数f(x)=(3x^2十ax)/e^x,若f(x)在[3,)为减函数求a的取值范围
1个回答
展开全部
不知道你的问题是高中还是大学的，如果是大学的话可以用一下求导（高三也应该会一点）。
f'(x)=df(x)/dx=(-3x^2+(6-a)x+a)*e^(-x)
x>3时，f'(x)小于0, (-3x^2+(6-a)x+a)<0,这个函数最大值在x=-b/2a=1-a/6处，
如果1-a/6>=3,a<-12,此时只需要(-3(1-a/6)^2+(6-a)( 1-a/6)+a)=(6-a)^2/12+a=a^2/12+3<=0,无解。
如果1-a/6<3,a>-12,此时只需要x=3时f’(x)<=0,代入得到-9-2a<=0,a>=-4.5.
最后结果是a>=-4.5
f'(x)=df(x)/dx=(-3x^2+(6-a)x+a)*e^(-x)
x>3时，f'(x)小于0, (-3x^2+(6-a)x+a)<0,这个函数最大值在x=-b/2a=1-a/6处，
如果1-a/6>=3,a<-12,此时只需要(-3(1-a/6)^2+(6-a)( 1-a/6)+a)=(6-a)^2/12+a=a^2/12+3<=0,无解。
如果1-a/6<3,a>-12,此时只需要x=3时f’(x)<=0,代入得到-9-2a<=0,a>=-4.5.
最后结果是a>=-4.5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
