Question

问个数学题

某文具店计划购进甲乙两种不锈钢圆规80只，进货总价不小于382元但不超过384元.

两种圆规的进价和售价如下表：

甲种 乙种

进价（元） 4 5

售价（元） a（a＞4） 7
（1）该文具店对甲乙两种圆规有哪几种进货方案？
（2）在全部可销售完的情况下，针对a的不同取值，选择怎样的进货方案所获利润最大？

Answer 1

设购甲X 乙Y
则有X+Y=80
382<=4X+5Y<=384
这是取值范围 但是其实382到384不外乎只有382 383 384 这3种情况所以
4X+5Y=382或383或384 和X+Y=80联立 二元一次方程可得3组X,Y的值 也就是3种进货方法了

第二问
你可以看到乙卖一件就赚7-5=2元
而甲的售价变量a 那么它的利润就是a-4
所以可以想到当a-4=2时 即a=4时 卖甲乙是同样的
而当a-4大于2时 要尽可能多卖甲
同理当a-4小于2时 要多卖乙