Question

高一数学。。。。急

1。函数y=1+1/(x+m)在（1，正无穷大）上递减，则m范围（ ）
请说明过程。

Answer 1

设1<X1<X2
所以:f(x1)>f(x2)
有于函数变量部分为1/(x+m)
然后会出现3种情况:
1. X1+m>0时,由于X1>X2,所以有X2+M>0
化得:X1<X2
此时M>-X1(X1+m>0转换得),1<X1(题设)
所以M>=-1
2. X1+m=0时,此时无意义.
X1不等于-M,因为X1>1所以M>=-1
3. X1+m<0时,X2+M有可能大于0,也有可能少与0,可能等于0
当X2+M<0,化得:X1<X2
此时M>-X1(X1+m>0转换得),1<X1(题设)
所以M>=-1
当X2+M>0,化得X1>X2(与题设X1<X2矛盾,舍去)
当X2+M=0,等式无意义.X2不等于-M,因为X2>X1>1所以M>=-1

综上所述:M>=-1