一个求极限的高数题，答案是-2/π，但是我这样做是哪里错了
3个回答
展开全部
当t趋于0，是tan那里趋于∞，0乘∞并不等于0，因为∞并不是一个实数
更多追问追答
追答
不不不，我说错了(┯_┯)
加了二分之派，变成了cot，你没化
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设t=1-x,则x=1-t
(1-x)tanπx/2=t*tan[π/2(1-t)]=t*tan(π/2-πt/2)=t*cotπt/2
最后一步:
t-0
limt*(coπt/2)=limt*[cosπt/2/sinπt/2]
=limcosπt/2/[lim[(sinπt/2)/(πt/2)]
=limcosπt/2/[π/2*lim[(sinπt/2)/(πt/2)]
=1/π/2
=2/π
(1-x)tanπx/2=t*tan[π/2(1-t)]=t*tan(π/2-πt/2)=t*cotπt/2
最后一步:
t-0
limt*(coπt/2)=limt*[cosπt/2/sinπt/2]
=limcosπt/2/[lim[(sinπt/2)/(πt/2)]
=limcosπt/2/[π/2*lim[(sinπt/2)/(πt/2)]
=1/π/2
=2/π
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
更多追问追答
追问
好像你也犯了和答案一样的错误，变为cotx的时候漏了负号
追答
我提到外面了
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
